இதுதான் மாற்றி யோசிப்பது.- வெ.இறையன்பு

ஒருவர், வழக்கமான கோணத்தில் இல்லாமல் மாற்றிச் சிந்திப்பவராக இருந்தால்தான் புதியவற்றைக் கண்டுபிடிக்க முடியும். கொலம்பஸ் இந்தியாவைக் கண்டுபிடிக்கவேண்டும் என்பதில் தீராத ஆர்வம் கொண்டவராக இருந்தார். அந்தப் பயணத்துக்காக 18 ஆண்டுகள் மெனக்கிட்டார். ஆனால், கடைசியில் புதிய உலகம் என்று கண்டுபிடிக்கப்பட்ட அமெரிக்காவை அடைந்தார். அவர், தனது பயணத்தைப் பற்றிய விஷயத்தை முன்வைத்தபோது, 'முட்டாள்தனமான கனவு காண்பவர்' என்றே பலராலும் கருதப்பட்டார்.  ஆனால், பயணத்தை முடித்துத் திரும்பி வந்தபோது, பெரிய சாதனையாளர் என மதிக்கப்பட்டார். கொலம்பஸின் சாதனை சிலருக்குப் பொறாமையை ஏற்படுத்தியது.

ஸ்பெயின் நாட்டு கனவான்கள் அவருக்கு விருந்து  ஒன்றை ஏற்பாடு செய்தார்கள். அவர்களில் சிலர் ஆணவம் பிடித்தவர்கள். அவர்களில் ஒருவர் கொலம்பஸிடம், 'யார் வேண்டுமானாலும் கடல் வழியாகப் பயணம் செய்து மற்றொரு நிலப்பரப்பை அடையலாமே! இது ஒரு சாதனையா?' என்று கேட்டார். கொலம்பஸ் உடனே அருகிலிருந்த வேகவைத்த முட்டை ஒன்றை எடுத்துக் காட்டி, ''உங்களில் யாராவது இந்த முட்டையை நிற்க வைக்க முடியுமா?' என்று கேட்டார். ஒவ்வொருவராக முயற்சித்தனர். எவராலும் முடியவில்லை. கடைசியில் கொலம்பஸ் அந்த முட்டையை வாங்கி, அதன் முனைப் பகுதியை லேசாக மேசையில் ஒரு தட்டுத் தட்டி, அதன் ஓட்டை நுனியில் சற்று உடைத்து, நிற்க வைத்துக் காட்டினார்.  அவர்கள் அனைவரும் அமைதியாக இருந்தார்கள். 'முதலில் ஒன்றைச் செய்துகாட்டுவது கடினம். அதற்குப் பிறகு யார் வேண்டுமானாலும் அதை எளிதாகக் காப்பியடிக்க முடியும்' என்றார் கொலம்பஸ்.

நுட்பமாகச் சிந்திப்பது வேறு; வித்தியாசமாகச் சிந்திப்பது வேறு. நுட்பமான கணக்குகள் உண்டு. ஆனால், அவற்றில் மாற்றிச் சிந்திப்பதற்கு வழியில்லை. முறையாகச் சிந்திப்பதே சரியான தீர்வு தரும்.  

உதாரணமாக... உங்களிடமும், என்னிடமும் சம அளவு பணம் இருக்கிறது. நான் உங்களுக்கு எவ்வளவு கொடுத் தால், என்னை விட உங்களிடம் பத்து ரூபாய் அதிகம் இருக்கும்?

பெரும்பாலானோர் சட்டென்று 10 ரூபாய் என்பார்கள்.

என்னிடமும் உங்களிடமும் தலா 50 ரூபாய் இருக்கிறது என்று வைத்துக்கொண்டால், நான் உங்களுக்கு 10 ரூபாய் கொடுத்தால், என்னிடம் 40 ரூபாய் இருக்கும். உங்களிடம் அறுபது ரூபாய் இருக்கும். ஆகவே, வித்தியாசம் இருபது ரூபாய் ஆகும். எனவே, '10 ரூபாய்' என்பது தவறான

பதில். நான், ஐந்து ரூபாய் கொடுத்தால், என்னிடம் மீதி நாற்பத்தைந்து இருக்கும்; உங்களிடம் ஐம்பத்தைந்து இருக்கும். எனவே, ஐந்து ரூபாய்தான் சரியான பதில்.

இன்னொரு கேள்வி.  

என்னிடம் பூனையும், நாயுமாக பத்து வளர்ப்பு மிருகங்கள் இருக் கின்றன. 56 பிஸ்கட்டுகளை நான் அவற்றுக்கு பகிர்ந்தளிக்க வேண் டும். நாய்க்கு 6, பூனைக்கு 5 எனப் பகிர்ந்து கொடுத்தால், எத்தனை நாய்கள், எத்தனை பூனைகள் என்னிடம் இருக்கின்றன?

இந்தக் கேள்விக்கு அல்ஜீப்ராவை உபயோகப்படுத்தி 6 நாய்களும், 4 பூனைகளும் இருக்கின்றன என்பதைக் கண்டுபிடித்துவிடலாம். ஆனால், பொது அறிவைப் பயன்படுத்தினால் இன்னும் சுலபமாக இதற்கு விடை காண முடியும்.

நாய், பூனை எல்லாமாக மொத்தம் 10 மிருகங்கள். ஒவ்வொன்றுக்கும் 5 பிஸ்கட்டுகள் கொடுத்தால், 50 தீர்ந்துவிடும். இப்போது மீதம் 6 பிஸ்கட்டுகள் இருக்கும். எனவே, நாய்களின் எண்ணிக்கை 6 என எளிதில் கண்டுபிடித்துவிடலாம்.

இவையெல்லாம் கணிதப் புதிர்கள். என்னதான் மாற்றி யோசித்தாலும், எளிதில் விடை காணலாமே தவிர, ஒரே ஒரு சரியான விடைதான் இவற்றுக்கு உண்டு.

இன்னொரு புதிர் பார்ப்போம். குள்ளமான மனிதர் ஒருவர் மழைக்காலத்தில் மாத்திரம், தான் வசிக்கும் 10-வது மாடிக்குத் தனியாகச் செல்லும்போது, லிஃப்டில் கடைசி வரை செல்கிறார். மற்ற நேரங்களில் 2-வது மாடி வரை மட்டுமே லிஃப்டில் சென்று, பிறகு படியேறிச் செல்கிறார். ஏன்?

வித்தியாசமாக யோசித்தால், இதற்குப் பல விடைகளைக் காண முடியும். குள்ள மனிதர் மழைக்காலத்தில் குடை எடுத்துவருவார் அல்லவா? அந்தக் குடையைக் கொண்டு 10-வது மாடிக்கான பட்டனைத் தட்டுவார். மற்ற நேரங்களில், தன் கைகளுக்கு எட்டும் 2-வது மாடிக்கான பட்டனையே அவரால் தட்ட முடியும். எனவே, 2-வது மாடி வரை லிஃப்டில் சென்று, பிறகு படியேறுவார். இது ஒரு விடை.  

ஒரு சிறுவன் ஆறு ஆப்பிள்கள் வாங்கிவந்தான். வீட்டுக்கு வந்தபோது அவனிடம் இரண்டு பழங்கள்தான் இருந்தன. எனில், எவ்வளவு பழங்களை வழியில் தொலைத்தான்?

இதைக் கணிதப் புதிராகக் கருதினால், 4 என பதிலளிக்கலாம். ஆனால், மாற்றி யோசித்தால், வேறு பல விடைகள் கிடைக்கும்.

அவன் எதையும் தொலைக்கவில்லை. 4 பழங்கள் திருடுபோய்விட்டன.  

தொலைத்தவை மூன்று. ஒன்றை அவன் வழியில் தின்றுவிட்டான்.

எந்தப் பழமும் தொலையவில்லை; திருடுபோகவில்லை; எதையும் அவன் தின்னவும் இல்லை. நான்கு பழங்களையுமே பழரசமாக்கிக்கொண்டு வந்தான்.

நம் வாழ்க்கையில் வரும் பிரச்னைகளும் இப்படித்தான். அவற்றுக்குப் பல விடைகள், பல தீர்வுகள் இருக்கின்றன. எனவே, கணிதத்தைப் போல அவற்றைக் குறிப்பிட்ட வழிமுறையில் தீர்க்க முடியாது. சூழலுக்குத் தகுந்த மாதிரி தீர்வைத் தேடிக் கண்டுபிடிப்பது அவசியம் என்பதை நம்முடைய இலக்கியங்களும், இதிகாசங்களும் வலியுறுத்துகின்றன.

கிடைக்கும் தடயங்களை மட்டும் வைத்துக்கொண்டு புலன் விசாரிப்பது ஒரு வகை.  இல்லாததையும் வைத்துக்கொண்டு துப்பு துலக்குவது இன்னொரு வகை. இதுதான் மாற்றி யோசிப்பது. ஒரு கொலையில் எது விடுபட்டது என்பதை ஆராய்வார் ஷெர்லாக் ஹோம்ஸ்.

உதாரணமாக, வீட்டுக்குள் ஒரு கொலை நடந்துள்ளது. கொலை நடந்த நேரத்தில், தோட்டத்தில் இருந்த நாய் குரைக்க வில்லை என்பது விசாரணையில் தெரிய வருகிறது. நாய் குரைக்காததுதான் விடுபட்ட சங்கிலி. எனவே, நாய்க்குப் பழக்கமான ஒருவர்தான் குற்றவாளியாக இருக்கவேண்டும் என யோசித்து, அந்த வீட்டுக்கு அடிக்கடி வந்து போகும் நபர்களை ஆராய்ந்து குற்றவாளி யைக் கண்டுபிடிப்பார் ஷெர்லாக் ஹோம்ஸ். இதுதான் மாற்றி யோசிக்கும் யுத்தி.

வித்தியாசமாகச் சிந்திப்பதில் மன்னன் என பெர்னார்ட்ஷாவைச் சொல்லலாம்!

பெர்னார்ட்ஷாவை ஒரு பிரபல போட்டோ கிராபர் படம் பிடித்தார். அதற்காகத் தமக்கு 200 பவுன் கொடுக்க வேண்டும் என்று அவர் கேட்டார்.

உடனே, பெர்னார்ட்ஷா அவருக்கு 20 செக்குகளில் கையெழுத்துப் போட்டுக் கொடுத்தார். ஒவ்வொரு செக்கும் 10 பவுனுக்கு இருந்தது. அதற்கான காரணம் புரியாமல் போட்டோ கிராபர் குழப்பத்துடன், ''எதற்காக இப்படிச் செய்தீர்கள்?'' என்று கேட்க, பெர்னார்ட்ஷா சொன்னார்...

''இதனால் உமக்கும் லாபம்; எனக்கும் லாபம்! எப்படி என்கிறீர்களா? என் கையெழுத்துக்கு நல்ல டிமாண்ட் இருக்கிறது. என் ஒவ்வொரு கையெழுத்துக்கும் 25 பவுன் விலை கிடைக் கிறது என்று சொல்கிறார்கள்.

ஆகவே, ஒவ்வொரு செக்கும் உங்களுக்கு 25 பவுனுக்கு விற்றுப்போய்விடும். உங்களுக்கு மொத்தம் 500 பவுன் கிடைக்கும். ஆனால், செக்கை வாங்கிக் கொள்கிறவர்கள், அதைப் பணமாக மாற்றாமல் அப்படியே வைத்துக்கொண்டு விடுவார்கள். ஆக, எனக்கும் லாபம்தான்!''

இப்படி, 'வின்வின்' சூழலைத் தனது சாதுர்யத்தால் ஏற்படுத்துகிறார் பெர்னார்ட்ஷா.  

புத்தரிடம் ஓர் இளம்பெண் வந்தாள். இறந்துபோன தன் குழந்தையை உயிர்ப்பித்துத் தருமாறு கதறினாள். புத்தர் அதிசயங்கள் நிகழ்த்துவதில் ஆர்வம் கொண்டவர் அல்லர். செத்தவர் களைப் பிழைக்கவைக்க முடியாது என்பதை எவ்வளவு எடுத்துச் சொன்னாலும் அவளுக்குப் புரியாது என்பதால், அவர் ஓர் உத்தி செய்தார்.

அந்தப் பெண்ணிடம், ''உன் குழந்தையைப் பிழைக்க வைக்கவேண்டும் என்றால், இதுவரை சாவு விழாத வீட்டிலிருந்து ஒரு பிடி எள் வாங்கிக் கொண்டு வா!'' என்றார்.  

''அவ்வளவுதானே! இதோ வாங்கிக்கொண்டு வருகிறேன்'' என்று அவள் மகிழ்ச்சியாகக் கிளம்பினாள்.  

முதலில் தென்பட்ட ஒரு வீட்டுக்குச் சென்று, ''கொஞ்சம் எள்ளு இருந்தால் கொடுங்கள்'' என்று கேட்டாள். ''இதோ எடுத்து வருகிறேன்'' என்று அந்த வீட்டு அம்மாள் உள்ளே சென்று, ஒரு பிடி எள் கொண்டு வந்தாள்.

எள்ளை வாங்கப் போன நேரத்தில் தான் அந்தப் பெண்ணுக்கு புத்தர் சொன்ன நிபந்தனை ஞாபகம் வந்தது.

''உங்களை ஒன்று கேட்க மறந்துவிட்டேனே! உங்கள் வீட்டில் இதுவரையில் யாரும் இறந்தது கிடையாதே?'' என்று கேட்டாள் அவள்.

அவ்வளவுதான்... ''ஐயோ! அதை ஏன் கேக்கறேம்மா? போன மாதம்தான் என் தம்பி இறந்துபோனான்'' என்று சொல்லி, அந்த அம்மாள் தம்பியை நினைத்து அழத் தொடங்கிவிட்டாள்.  

இப்படியே அந்தப் பெண் எந்த வீட்டுக்கு எள் கேட்கச் சென்றாலும், அங்கே ஏதேனும் ஒரு மரணம் நிகழ்ந்திருந்தது. கடைசியில் அந்தப் பெண் தோல்வியுடன் திரும்பி வந்து புத்தரிடம், ''மரணமில்லாத ஒரு வீடும் இல்லை ஐயனே!'' என்றாள். உடனே புத்தர், ''அதுதான் வாழ்க்கையின் யதார்த்தம். உலகில் எதுவுமே நிலையில்லை. அனைத்தும் அழிபவையே! எனவே, உன் குழந்தையின் மரணத்தைப் பற்றிக் கவலைப்படாதே! '' என்றார்.  

மாற்றி யோசித்ததன் மூலம், எவ்வளவு எளிதாக அந்தப் பெண்ணின் மனத்தில் ஒரு தெளிவை புத்தர் ஏற்படுத்தி விட்டார், பாருங்கள்!